AI教科書ポータル
個人用オンライン教科書ライブラリ
数学・物理・セキュリティの教材をQuartoで公開する個人教科書ライブラリです。
繰り込み群・臨界現象
相転移、普遍性、Wilson流の繰り込み群、場の理論、CFT、量子・非平衡臨界現象までを体系的に扱う大学院向け教材。
- 分野: 物理学 / 統計力学 / 場の理論 / 臨界現象
Buffer Overflow / ROP 入門
Cの境界外書き込みがスタック、戻り先、RIP制御へつながる因果を層ごとに追う技術教材。
- 分野: Security / C / Linux / x86-64
作用素環論から非可換幾何へ
C*-環、von Neumann環、K理論、巡回コホモロジー、スペクトル三つ組を順に構成する大学院向け教材。
- 分野: 数学 / 関数解析 / 作用素環 / 非可換幾何
複素多様体・複素幾何
複素構造の必然性からKähler幾何、Hodge理論、Chern類、射影幾何までを一つの流れとして読む教材。
- 分野: 数学 / 複素幾何 / Kähler幾何 / Hodge理論
楕円曲線の有理点と Birch–Swinnerton-Dyer 予想
有理点の探索から群構造、Mordell–Weil、有限体上の点数、L関数を経てBSD予想へ至る算術幾何の教材。
- 分野: 数学 / 数論 / 楕円曲線 / 算術幾何
逆スペクトル幾何
「ドラムの音からその形を復元できるか」という問いを入口に、ラプラシアンの固有値、Weyl則、熱核、等スペクトル領域、Sunada法までを辿る入門教材。
- 分野: 数学 / 数理物理 / スペクトル幾何 / 偏微分方程式